过压或欠压是由机械供气量和排气量之间的差异（即所谓的偏移量）造成的。偏移量越大，流经壳体的气流量就越大，壳体上方的压力也就越高。过去几十年里，通过减少泄漏体积流量（ISO，2019 ；ISO，2021），洁净室壳体的气密性得到改善，从而更好地控制污染并节约能源。气密性更高的壳体在相同偏移量下会产生更高的压差，或在相同压差下实现更小的偏移量。洁净室压力过高或过低会产生负面影响，例如，高速气流通过裂缝会产生噪声，且开门变得困难（R&Dworld online，2012）^[1]。因此，在实践中，当偏移量减小时，房间压差设定点通常保持在正常水平。不同洁净度的洁净室推荐压差为 7.5 Pa ～ 15.0 Pa（ISO，2021）。然而，较小的偏移量会阻碍洁净室压差的鲁棒控制，因为偏移量的微小变化会导致房间压力的变化幅度大于偏移量较大的情况。对于较小洁净室和换气率较高的洁净室，房间压力控制变得更加困难（Saurwalt，2018）^[2]。实践表明，有时房间压差控制不够精确，需要在壳体上开设额外孔洞以降低房间的密封性（ABN CleanroomTechnology， 2020）。

早期的研究调查了改善房间压力控制的方法（如van den Brink & van Schijndel，2012）^[3]。这些研究主要关注在有外部干扰（如开门）情况下的控制。目前，尚未有研究发现房间压力控制系统存在的缺陷和内部干扰因素，这使得气密洁净室的房间压力控制面临严峻挑战。房间压力控制的不完善和内部干扰包括：传感器不准确、预压波动、参考压力波动、延迟、运行时间、间隙、执行器分辨率以及传感器和控制器的采样时间等因素。为了有效利用密闭洁净室在节能和污染控制方面的优势，本研究旨在探讨哪些内部系统和控制因素对洁净室压力控制的影响最大，以及如何优化这些因素以提高洁净室压力控制的可控性。

2.1 仿真模型

Matlab 动态仿真模块已被应用于建模和动态仿真研究，该模型基于房间内空气质量随时间变化的质量平衡原理。房间内的空气质量取决于进入空气（包括送风、漏风以及低压状态下的流入溢流）和离开空气（包括排气、漏风以及高压状态下的流出溢流）之间的差值，并根据以下公式随时间推移进行计算。

根据理想气体状态方程计算房间内的空气压力。

式中，m（t）为时间 t 时房间内空气的质量；R 为理想气体的玻尔兹曼常数；T 为房间空气的绝对温度（273.15 + t℃）；V 为房间体积；P 为房间内的压力。

理想气体定律假设整个房间的压力是均匀的。围护泄漏引起的气流根据VCCN(2018)的方法进行计算。

式中，f 为围护的泄漏系数；ΔP 为围护部分承载的压差；n 为流动指数（一般估算时滞留取 1，湍流取0.5）。

泄漏系数和流动指数是壳体的特性，可以通过洁净室的气密性试验来确定。溢出量的计算方式参照公式(3)。洁净室的暖通空调(HVAC)系统配有多个风门，使用变风量(VAV)维持一定的通风量，并通过调节风门来维持房间的压力设定点。在额定流速条件下，假设执行器的位置为45，确定通过风阀的流量由等式(3)可得。

式中，∆ Pt 时间 为在 t 时间阻尼器位置时的压差；∆P_{额定流量下}为在额定流量下的压差。

阻尼器上的压力损失根据Ti-soft（2017）计算。

式中，ζ为压降系数，取决于阻尼器的位置；V为时间t通过阻尼器的风速。

本研究采用Colebrook-White方程和Darcy-Weisbach方程计算了管道系统的压力损失。基于制造商在过滤器设计流量下提供的初始压降，使用与流量的线性关系对HEPA过滤器上的压力损失进行建模（Xu, 2014）^[4]。此外，通过风管的流量还受到风管两侧总压差的影响，风管一侧是房间，另一侧是空调箱压头，可由下面的公式进行计算。

式中，m f为通过阻尼器流量的乘积因子；∆P _{标准流量下}为空调箱出口和房间之间的名义绝对压差；∆P _t时间 为空调箱出口和房间之间t时间的绝对压差。

风管设计通常包含两个或多个平行的风阀：一根风管会分支为多个带有阻尼器的分支管道，随后这些分支管道又会合为一根风管。如果一个阻尼器关闭，压力将上升，导致更多的空气流过其他并联的阻尼器。在仿真模型中，并联阻尼器被视为独立的系统，但管道和过滤器的压降等于通过每个并联阻尼器的设计流量。

在VAV装置中，流量传感器的误差建模方法根据产品规格书中提供的误差参数，在一定时间间隔内生成一个在误差范围内均匀分布的数字，并将它添加到VAV机组的流量读数中。

控制房间压力的风门控制器不使用流量的读数，而是使用房间压力传感器的读数。导致房间压力传感器不准确的三大关键因素是滞后性、不可重复性和非线性（Gassmann，2014）^[5]。

利用动态仿真模块中的侧隙块对迟滞现象进行建模。采用随机均匀分布的数字发生器对非重复性进行建模，并将所得结果添加到传感器读数中。虽然非线性是影响传感器精度的一个重要因素，但由于它是每个传感器特有的未知特性，因此没有建立相应模型。零点误差和跨度误差同样没有建模，因为这些误差可以在校准过程中得到修复（Instrumentationtools.com，n.d.）^[6]。

对执行器的分辨率，即执行器的旋转尺度所包含的步数进行了建模。此外，还对执行器的运行时间（从0˚到90˚位置所需的时间）进行了建模。执行器和阻尼器连杆组合受到间隙的影响，该间隙已通过动态仿真模块中的侧隙块建模为1% （Belimo，2020）。

2.2    案例研究

以真实案例为切入点，结合实际数值、比例以及HVAC设计方案，本文将对开展脊髓灰质炎疫苗研究的生物安全实验室展开探讨。该实验室建于现有建筑内，于2022年初正式投入运营。洁净室相对于大气的压力为-45 Pa，设有一处通往走廊的入口，未配置气锁系统，走廊设计压力为-30 Pa。外壳密封性设计标准为VCCN rl10 2.5级，泄漏系数为0.006 L/(s.m²)/Pa^0.65，适用范围从L0到L5级。实际泄漏测试结果显示，泄漏因子低于设计值，为0.005048 L/（s.m²)/Paⁿ，但流量指数n较高，达到0.75，而不是默认的0.65。

房间容积为154 m³，换气率为15.3 次/h。送至房间的空气流量为2350 m³/小时，由两个并联的变风量（VAV）机组控制。通过以下方式从房间中抽出空气：（1）两个生物安全柜（BSC）从房间中抽取空气，每个生物安全柜抽取600 m³ /h，并有独立的管道和变风量（VAV）单元；（2）连接到墙上一个管道的低回风，该管道通向三个并联的风阀，包括一个变风量阀和两个用于房间压力控制的控制风阀。设计表明，通过VAV的流量为850 m³/h，通过每个控制风阀的流量为200 m³/h。这些气流率意味着100 m³/小时的偏移量，其中50 m³/h通过位于走廊门上的可调节门框进入房间，其余50 m³/h通过壳体泄漏进入室内。室内泄漏量测试结果表明，壳体泄漏量高于设计值，为70.3 m³/h，导致总偏移量为120.3 m³/h。该值用于模拟，为简便起见，不包括用于仿真模型的案例研究的完整参数数据集。

2.3    校准

利用BMS数据对模型的扰动幅度和特性进行标定。第一个干扰是前压力和吸入压力，将具有给定振幅和周期的正弦波叠加到随机数上（在给定范围内）。第二个干扰是走廊中房间压力的变化，这一点很重要，因为房间压力是相对于这条走廊进行控制的，走廊中的压力波动会影响通过门槛进入房间的气流。基于BMS数据，通过叠加三个不同振幅和周期的正弦波来模拟这种干扰。第三个也是最后一个干扰是VAV气流传感器的不准确性，在随机数生成器中最多使用了3%的误差范围。

对案例研究和仿真模型的压力控制精度实施了量化处理：采用三项标准将模拟得到的房间压力以及实测的房间压力与压力设定点展开对比：（1）平均绝对误差（MAE）；（2）均方误差（MSE）；（3）直观地对房间压力随时间的变化状况进行比较。

2.4    敏感性分析

本研究采用11个参数进行敏感性分析，每个参数的取值范围设定为低于标称值40%到高于标称值40%。标称值是指在标定过程中最终应用于仿真模型的参数值。敏感性分析通过动态仿真模块的灵敏度分析工具完成。然后，采用拉丁超立方体抽样方法，对1000种不同参数值的组合进行类蒙特卡洛仿真。最后，基于计算得到的平均绝对误差（MAE），进行标准化排序回归分析，以评估每个参数的影响程度及其作用方向（正向或负向）。

首先，建立能量平衡模型以研究送风温度波动对房间压力控制的影响。然而，初步分析结果显示，温度波动对房间压力控制的影响可以忽略不计。

3.1 校准

仅需对 VAV- 传感器的不精确采样时间进行校正，5 s 的采样时间产生了最佳结果，如表 1 所示。在 MAE和 MSE 两种情况下，仿真结果与 BMS 数据相差 7.9%。

表 1 校准标准

图 1 比较了案例研究数据和模拟数据随时间变化的房间压力。为提高可读性，图 1 仅显示了总可用案例数据的一部分（30 min）。通常，动态和振幅相匹配。

图 1 房间压力比较

3.2 敏感性分析

最初，旁通率被作为一个参数纳入分析。结果显示，旁通率对房间压力控制有着显著影响，在相关影响因素中排名前两位，并且房间压力误差会随着旁通系数的增大而减小。然而，该参数在灵敏度分析中导致了主要异常值，主要发生在旁通系数接近其最大值时。这可能是由于 PID 控制器设置保持恒定所致，也可能是因为存在一个最佳的旁通系数。因此，为了提高统计分析的可靠性，从最终的敏感性分析中删除了旁路因子。

图 2 显示了剩余 10 个参数的敏感性分析结果。得分越高，说明该参数对房间压力可控性的影响越大。除旁路因子外，影响最大的参数依次为：控制风阀运行时间、溢流率、控制回路延迟、房间压力设定值和围护的密封性。其他参数对房间压力可控性的影响相对较小。

图 2 敏感性分析结果

3.3 气密性和溢流

为了进一步探究壳体气密性和溢流对房间压力可控性的影响，进行了更为深入的模拟研究。图 3 展示了在 0 m³/h ～ 200 m³/h 四种不同溢流速率下，壳体气密性与房间压力 MAE 的关系曲线。在模拟过程中，机械供给维持恒定水平，而机械抽气则根据泄漏流量进行调整。壳体密封性范围设定为 0.000 至 0.081 (l/s.m²)/Paⁿ，后者应对 VCCN RL10 分类中密封性最低的等级。

图 3 围护结构密封性和溢流特性及平均绝对房间压力误差

研究结果表明，当溢流率高且气密性低时，房间压力的可控性显著提升，这一结果与理论预期相符。在房间压力可控性方面，溢流率越高，房间的密封性影响就越小。当完全没有泄漏（即没有溢出，也没有泄漏通过壳体）时，房间压力将无法控制，此时 MAE 峰值达到15 Pa。如果将溢流率保持为零，同时降低壳体气密性，则可控性呈指数级增长。这强调了为保证房间压力的可控性，一定程度的泄漏是必要的。当溢流率为 100 m³/h时，将房间密闭性由 VCCN 3 级提升至 2 级，MAE 可降低 7.7% ；而在 200 m³/h 的溢流速率下，将壳体密闭性从 3 级提升至 2 级，MAE 则降低了 5.5%。

3.4 流量 / 压力级联

在流动 / 压力级联设计中，空气首先被送入一个房间，然后通过一个或多个相邻的房间流向级联中的最后一个房间，最后在该房间被抽走。流量和流向由房间之间的压差决定。参考案例只在较小程度上应用了这一原理，即 50 m³ /h 的气流从走廊通过门框进入洁净室。

仿真模型适用于三个连通的房间，其特性与参考案例中的房间相同。第一个房间连接到无压力变化的大气压非压力控制区。第一个房间的压力相对于大气压控制在 -15 Pa。第二个房间的压力相对于大气压为 -30 Pa，相对于第一个房间为 -15 Pa。第三个房间的压力相对于大气压为 -45 Pa，相对于第二间房间为 -15 Pa。

模拟了两种情况。在两种情况下，溢流速率均以50 m³/h 为步长逐次递增，总溢流速率为 2350 m³/h。第一种情况下，机械送风量维持在原设计流量 2350 m³/h，随着净溢流流量（流入溢流 - 流出溢流）的增加，机械抽风量相应提高以平衡偏移量。在第二种情况下，总供给流量维持在 2450 m³/h（即来流溢流 + 机械供给）。这意味着当流入溢流增加时，机械送风量会减少。标称抽风量也会相应调整以平衡偏移量。从根本上说，第二种方案通过在不同房间多次送风，减少了能源需求。

图 4 显示了两种情况下以及流量 / 压力级联中，三个房间的标称溢流率与 MAE 的关联结果。维持恒定的总供应流量（机械 + 流入溢出）的场景表现优于仅维持恒定机械供应流量的场景。特别值得注意的是，随着溢流率的增加，这两种场景间的 MAE 差异也随之扩大。当溢流率达到 2350 m³/h 时，总供给流量恒定情景下的 MAE 相较于机械供给恒定情景降低了 60%。有趣的是，在机械供给保持恒定的情况下，增加溢流率对降低 MAE 的效果不如总供给恒定的情况显著。

图 4 使用流量 / 压力级联控制房间压力的 MAE

图 4 显示在两种情况下，位于流量 / 压力级联末端的房间（即 - 45 Pa 的房间）表现出更好的可控性。显而易见，与参考情况相比，具有较高溢流率的流量 / 压力级联可以显著提高压力可控性。

3.5 旁路分率

旁通率是通过旁路的额定流量除以总机械排气流量计算得出的。虽然在结合不同参数值的蒙特卡洛式灵敏度分析中，旁路分数未被作为独立参数，但在仿真模型中对旁路分数进行了单独的灵敏度分析。本例中的初始值为 16.3%。

图 5 显示，当旁通比增加到 12% 时，MAE（衡量室内压力可控性的指标）会降低。对于旁路分数高于12% 的情况，MAE 并无显著影响。而对于低于 12% 的旁路分数，控制阻尼器在任何情况下都无法控制流量（图5 中未显示）：当房间压力设定值未达到时，控制阻尼器多次达到其最大位置。这意味着在这种情况下，控制阻尼器无法充分调节排气气流，偏移量与泄漏流不匹配，从而导致严重的压力波动。因此，运用足够大的旁通比对来精准控制室内压力极为关键。

图 5 旁通率与平均绝对房间压力误差

3.6 传感器阻尼和控制器死区

在控制系统中，有两个软件组件专门用于影响控制系统性能。首先，在房间压力传感器中设置了阻尼系数，以降低快速变化的房间压力读数。这样，控制器接收到的房间压力信号更为平滑，从而减少执行器的位移。分别对启用和未启用房间压力传感器阻尼的情况进行了仿真。启用阻尼器（即原始情况）时，仿真得到的MAE 为 0.879 Pa。在没有阻尼因子的情况下，MAE 降低到 0.562 Pa，即减少了 35.2%，但阻尼执行器多移动了 19.0%（总旋转角度）。

其次，在房间压力设定值周围设置了一个死区，用于减少驱动器运动并有助于减少振荡（Wishart, 2018）。在参考案例中，此死区值为 0.5 Pa，即当测量到的房间压力在 -15.5 Pa 和 -14.5 Pa 范围内（设定值为 -15 Pa）时，控制器输出保持恒定，执行器不会产生移动。当移除控制器上的死区设置后，MAE 降低到 0.703 Pa，即降低了 20.1%。值得注意的是，仿真结果表明，阻尼执行器的运动（总旋转角）比原始情况减少了 28.1%。

本研究采用仿真模型来了解和量化气密洁净室的房间压力可控性，并通过敏感性分析确定了影响房间压力可控性的关键参数。本研究的局限性主要与建模的不确定性有关。例如，由于缺乏信息，变风量（VAV）系统的不精确性建模被进行了简化处理，采用固定不准确性值结合随机数生成器的方式，该生成器每 5 s 在给定的不准确性范围内选取一个数值。因此，建议未来研究应重点解决变风量（VAV）机组的不准确性建模问题。另一个限制是，PID 控制器的参数设置在整个研究过程中保持不变，因此，决定控制器参数的设定值（如运行时间、延迟时间和旁路分数）对房间压力可控性的影响可能比实际情况更为显著，因为这些参数设定是基于标称参考情况值进行优化的。此外，这导致无法研究房间体积的影响，因为必须为每个房间体积手动配置 PID 设定值，从而使 PID 配置的不准确性超过了房间体积的影响。因此，在未来的研究中，建议研究实现 PID 控制器自动调整的可能性。

灵敏度分析表明，控制系统和执行器的性能对房间压力可控性有显著影响，因此在进行密闭洁净室房间压力控制时，应谨慎选择相关设备，以确保达到所需的精度水平。主要结论如下：

● 在没有泄漏或溢流的情况下，房间的压力是不可控的，所以泄漏是必要条件。可控性随着壳体泄漏的增加而提高，壳体泄漏在溢流较低时达到最大值。而在较高的溢流率下，壳体泄漏量的增加对可控性的影响会减弱。此外，当溢流率较大时，不再需要主动的房间压力控制系统；

● 两种流量 / 压力级联方案均显示，随着溢流率的增加，房间压力可控性显著改善。其次，在保持总供给流量（包括机械流量和溢流流量）恒定的方案中，可以实现能耗降低。与仅保持机械供应流量不变的情况相比，此方案实现了更好的房间压力可控性；

● 通过消除控制器死区和压力传感器阻尼，同样可以提高房间压力的可控性。尽管这可能会缩短执行器的使用寿命。

引入具有较大滞留量的流量 / 压力级联系统，似乎是提高气密洁净室房间压力可控性的有效方法。只要能够与污染控制原则相结合，就必然会有其适用的应用场景。